パターンブロックで、四年生の算数で習う「面積」の考え方が学べる遊び方

「面積」の求め方は小学校4年生の算数で習いますが、教室では年中さんクラスで「面積」の考え方の基礎として、「広さくらべ」について学びます。
この「面積」の考え方の基礎は、パターンブロックを使って学ぶことができるのです。


パターンブロック 東洋館出版社

 

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レッスンで行う「広さくらべ」の取組

レッスンでは、方眼の上に描かれた図形の広さくらべをします。

最初にこの4つの図形を見せて「どれがいちばん大きいと思う?」と聞くと、ぱっと見のカンジでなんとなくいちばん広がって見えるものをそれぞれ選びます。

じゃあ、どれがいちばん大きいのか、どうやって確かめればいいのかな?
紙にかかれた図形なので、重ねてみたりしてくらべることはできません。

ここで、方眼のマス目を数えてみればいい!!と気がつく子もいます。
そこで、マス目の数を数えてみると・・・・

どれも、4つで同じ!ということがわかりますね。
では、この6つの図形だとどうかな?

つい、マス目で仕切られた正方形も、半分の三角形もおなじ1つとカウントして、いちばん右の三角形が6枚だからいちばん大きい!と思ってしまいますが・・・
三角2枚を合わせると正方形になるので、どの図形も、正方形の数でカウントすると4枚で、どれも同じですね!

実際に、正方形と三角形のパズルを使用して作ってみます。

 

並べ替えると・・・

同じかたちに変身!これで納得ですね。

「広さくらべ」の4つの段階

量(「広さ」「長さ」「かさ」など)の比較の方法には4つの段階があります。

①直接比較:2つのものを、端を合わせて並べたり、重ねたりして直接比較する。
(例:鉛筆の長さや積み木の大きさなど)

②間接比較:動かせないもの等、直接比べられない場合、動かせる物を仲立ちにして間接的に比較する。
(テーブルの幅とドアの幅を比べる時に、テーブルの幅と同じ長さの紙テープを用いてドアの幅と比べるなど)

③任意単位:基準となるものを決めて、それのいくつ分という数値で比較する。
(机の横の長さと縦の長さを、鉛筆の長さ何本分かに置き換えて比較するなど)

④普遍単位:世界共通の単位を用いて比較する。
(センチメートルやメートル等の単位を用いて比較する)

2つの図形の広さを、「同じ形いくつ分」でくらべるのは、③の任意単位です。
三角形の面積=(底辺×高さ)÷2 などという公式はまったく知らなくても、「面積」というものの考え方に触れることができますね。

パターンブロックを使った「広さくらべ」

パターンブロックを使って、上記のような「広さくらべ」をすることができます。
タスクカードを2つ用意し、それぞれを好きなピースのパターンブロックで敷き詰めます。

図形①

図形②

両方の形が作れたら、2つの形のどちらが大きいかな?と問いかけてみましょう。
どちらの図形がたくさんのパターンブロックを使ってできているかを比べればいい!と気がつくでしょうか?

もし気がついたとしても、はじめはいろんな形のブロックをどれもいっしょに数えて、単純に数だけを比較して「大きい・小さい」を比較してしまう場合が多いと思います。

ちなみに・・・

図形①のほうで使っているブロックは、

・六角形・・・4個
・台形・・・8個
・正三角形・・・2個

図形②のほうで使っているのは、

・六角形・・・6個
・台形・・・4個
・菱形・・・2個
・正三角形・・・2個

使っているブロックの種類が違いますので、そのままでは比べられませんね。
種類の違うブロックを、同じ種類のブロックいくつ分に換算すれば良いことに気が付くかな?

パターンブロックのピースは、正六角形1=台形2=菱形3=正三角形6 になっています。

つまり、図形①を正三角形に換算すると

・六角形・・・4個 → 正三角形24個分
・台形・・・8個 → 正三角形24個分
・正三角形・・・2個

⇒正三角形 計50個分

図形②を正三角形に換算すると

・六角形・・・6個 → 正三角形36個分
・台形・・・4個 → 正三角形12個分
・菱形・・・2個 → 正三角形4個分
・正三角形・・・2個

⇒正三角形 計54個分

つまり、図形②のほうが、正三角形4個分大きい、ということが分かります。

こんなふうに計算してみなくても、図形②で使ったブロックを図形①に移し替えてみると・・・

菱形が2個(=正三角形4個分)、余りました。
余った分だけ、図形②のほうが大きいことが分かりますね!

最後に

自由に好きな形を作って遊ぶだけでも図形の合成・分解の感覚が身につく『パターンブロック』。
さらに働きかけを工夫することで、小学校で学ぶ算数の基礎の力も、遊びながら学ぶことができます!
せひ、チャレンジしてみてくださいね。

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